Реши уравнение: x4−5x2+4=0x^4 - 5x^2 + 4 = 0x4−5x2+4=0. Показать решение Решение: Сделаем замену: t=x2,t−положительноеt = x^2, t - положительноеt=x2,t−положительное Тогда уравнение примет вид: t2−5t+4=0t^2 - 5t + 4 = 0t2−5t+4=0 Разложим: t2−5t+4=(t−1)(t−4)t^2 - 5t + 4 = (t - 1)(t - 4)t2−5t+4=(t−1)(t−4) Значит, t=1илиt=4t=1 \quad \text{или} \quad t=4t=1илиt=4 Возвращаемся к xxx: x2=1⇒x=±1x^2=1 \Rightarrow x=\pm 1x2=1⇒x=±1 x2=4⇒x=±2x^2=4 \Rightarrow x=\pm 2x2=4⇒x=±2 Ответ: x=−2, −1, 1, 2x=-2,\,-1,\,1,\,2x=−2,−1,1,2