Реши уравнение: x6−13x3+36=0x^6 - 13x^3 + 36 = 0x6−13x3+36=0. Показать решение Решение: Сделаем замену: t=x3t = x^3t=x3 Тогда: t2−13t+36=0t^2 - 13t + 36 = 0t2−13t+36=0 Разложим: t2−13t+36=(t−4)(t−9)t^2 - 13t + 36 = (t - 4)(t - 9)t2−13t+36=(t−4)(t−9) Значит, t=4илиt=9t=4 \quad \text{или} \quad t=9t=4илиt=9 Возвращаемся к xxx: x3=4⇒x=43x^3=4 \Rightarrow x=\sqrt[3]{4}x3=4⇒x=34 x3=9⇒x=93x^3=9 \Rightarrow x=\sqrt[3]{9}x3=9⇒x=39 Ответ: x=43, 93x=\sqrt[3]{4},\,\sqrt[3]{9}x=34,39