Тип 6 № 20936

Математическое ожидание числа испытаний до первого наступления события с вероятностью $p$ равно

$$\frac{1}{p}.$$

В данной задаче

$$p=0{,}25.$$

Поэтому среднее число подбрасываний до первого выпадения решки равно

$$\frac{1}{0{,}25}=4.$$

Среднее число дополнительных подбрасываний до второго выпадения решки также равно $4$.

Следовательно,

$$\operatorname{E}(X)=4+4=8.$$