Колебательный контур

Колебательный контур образован катушкой индуктивности и конденсатором. При переводе ключа К из положения 1 в положение 2 период электромагнитных колебаний в контуре уменьшился в 4 раза. Во сколько раз при этом уменьшилась ёмкость конденсатора?

При переводе ключа K из положения 1 в положение 2 период собственных электромагнитных колебаний в контуре увеличился в 3 раза. Во сколько раз емкость $C_2$ конденсатора в контуре (см. рисунок) больше $C_1$?

Конденсатор, заряженный до разности потенциалов $U$, в первый раз подключили к катушке с индуктивностью $L$, а во второй — к катушке с индуктивностью $4L$. Каково отношение периодов колебаний энергии конденсатора $\dfrac{T_{2}}{T_{1}}$ в этих двух случаях? Потерями энергии в контуре пренебречь.

Конденсатор, заряженный до разности потенциалов $U$, в первый раз подключили к катушке с индуктивностью $9L$, а во второй — к катушке с индуктивностью $L$. Каково отношение частот колебаний энергии конденсатора $\dfrac{v_{2}}{v_{1}}$ в этих двух случаях? Потерями энергии в контуре пренебречь.

Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью $C$ и катушки индуктивностью $L$. Во сколько раз уменьшится частота свободных электромагнитных колебаний в этом контуре, если ёмкость конденсатора и индуктивность катушки увеличить в $3$ раза?