Качественная задача

Для решения задачи вспомним, что для малых колебаний период колебаний находится по формуле $T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$, где $k$– коэффициент пропорциональности, описывающий уравнение малых гармонических колебаний $F_x=ma=-kx$, направленная в сторону положения равновесия.
Если шарик зарядить, то на него со стороны заряженной пластины будет действовать электрическая сила $\vec{F_\text{э}}$, направленная вертикально вверх, так как и пластина, и шарик имеют заряд одинакового знака.
Запишем второй закон Ньютона $m\vec{a}=\vec{F_\text{э}}+m\vec{g}+\vec{T}$ и в проекции на ось $Ox$: $ma=(F_\text{э}-mg)\cdot\sin{\alpha}$, так как колебания маленькие, то $\sin{\alpha}\approx\frac{x}{l}$, таким образом: $$F_x=-(mg-F_\text{э})\cdot\frac{x}{l}=-\frac{mg-F_\text{э}}{l}x$$ Следовательно искомый коэффициент пропорциональности $k=\frac{mg-F_\text{э}}{l}$, тогда период колебаний $$T=2\pi\sqrt{\frac{ml}{mg-F_\text{э}}}\Rightarrow \nu=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{mg-F_\text{э}}{ml}}=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}-\frac{F_\text{э}}{ml}}$$ Вспоминая формулу частоты колебаний в отсутствии заряда шарика $\nu=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}$, видим, что частота колебаний заряженного шарика меньше чем у незаряженного.

Перед решение задачи рассмотрим силы, которые действуют на брусок: а именно сила тяжести, сила реакции опоры и сила трения. Запишем второй закон нютона в проекции на ось, перпиндекулярну. наклонной плоскости $N=mg\cos{\alpha}$. Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось, связанную с наклонной плоскостью $$F_\text{тр}=mg\sin{\alpha}\Rightarrow\mu N=mg\sin{\alpha}\Rightarrow\mu mg\cos{\alpha}=mg\sin{\alpha}\Rightarrow\mu=\tan{\alpha}$$ Анализирую полученную формулу можно прийти к выводу, что если $\mu<\tan{\alpha}$, то проекция $mg$ будет больше макимальной силы трения и брусок будет двигаться вниз по наклонной плоскости, а если $\mu>\tan{\alpha}$ то проекция $mg$ будет меньше максимальной силы трения и брусок будет оставаться в покое. Проверим эти соотношения для каждого случая: Для перовго случая: $$\sin{\alpha}=\frac{h_1}{l}=\frac{78}{130}=0.6, \cos{\alpha}=\sqrt{1-\sin^2{\alpha}}=\sqrt{1-0.6}=0.8$$ Таким образом $\tan{\alpha}=\frac{0.6}{0.8}=0.75$ значит выполняется соотношение $\mu<\tan{\alpha}$, следовательно брусок будет двигаться вниз по наклонной плоскости.
Для второго случая:
$$\sin{\alpha}=\frac{h_2}{l}=\frac{50}{130}=\frac{5}{13}, \cos{\alpha}=\sqrt{1-\sin^2{\alpha}}=\sqrt{1-\frac{5}{13}}=\frac{12}{13}$$ Таким образом $\tan{\alpha}=\frac{5}{13}\approx0.42$ значит выполняется соотношение $\mu>\tan{\alpha}$, следовательно брусок будет оставаться в покое.
Ответ: В пером случае тело будет скользить, во втором будет находится в состоянии покоя.

При первом подключении (B–плюс, С–минус), ток пройдёт через оба диода, поэтому ток через левый нижний ристор не пойдёт. Тогда эквивалентная схема будет иметь вид.

Так как резисторы одинаковые, и подключены параллельно, то силы тока в обоих ристороха будет одинакова и равна показанию Амперметра и составит $I_\text{А}'=1.5 А$, при этом согласно закону Ома напряжение на каждом из резисторов составит $U=I_\text{А}'R=1.5R$
При втором подключении (C–плюс, B–минус), ток не проходит через верхний диод, а через второй проходит, при этом ток будет проходить через все три резистора. Тогда эквивалентная схема будет иметь вид.

Так как параллельно соединённые резисторы имеют одинаковое сопротивление, то через обе ветви идут равные токи, равные токам на амперметре $I_\text{А}$, а в оставшемся третьем резисторе ток будет равняться удвоенному току $I=2I_\text{А}$. Общее сопротивление всей цепи составит $R_\text{общ}=R+0.5R=1.5R$. Так как сопротивление аккумулятора можно пренебречь, а аккумулятор остался таким же как ив первом опыте, то по закону Ома $I=\frac{U}{R_\text{общ}}=\frac{1.5R}{1.5R}=1\,\text{A}$, следовательно $I_\text{А}=0.5\,\text{A}$.
Ответ: При смене полярности ток через амперметр составит $0.5\,\text{A}$

Изначально шар электроскопа, стрежень, соедияющий шар и лепестки, и сами лепестки имели нейтральный заряд.
После того как к шару поднесли положительно заряженную палочку, которая обладает магнитным полем. Под действием этого поля свободные заряды в электроскопе, стржне и лепестках пришли в движение. Так как палочка заряжена положительно, то в шаре к ней притянуться электроны и создасться избыточный отрицательный заряд. В свою очеред на лепестках, в силу закона сохранения заряда в системе шар-стержень-лепестки, создасться избыточный положительный заряд, из-за котрого так как оба лепестка заряженны положительный они будут отталкиваться друг от друга, что мы и видим в эксперименте. Таким образом приходим к выводу о том, что лепестки электроскопа приобретут положительный заряд.
Ответ: Лепестки будут иметь положительный заряд.

Перед решением задачи вспомним формулу для напряженности поля $E=\frac{kq}{r^2}$. B так как все заряжены находятся в вершинах квадрата, то расстояние до центра у них одинаковы, отличаются только заряды. Модуль напряженности поля создаваемого зарядами $+q$ и $-q$ одинаковы $E_{+q}=E_{-q}$, а модуль, создаваемы зарядом $+2q$ будет в два раза больше их и составит $E_{+2q}=2E_{+q}=2E_{-q}$.
Определившись с модулями напряженности от каждого заряда перейдем к их направлениям. Как мы знаем для определения направления напряжённости поля в точку помещается пробный положительный заряд, тогда вектор напряженности поля, созданного положительным зарядом, направлен от него, а отрицательным зарядом — к нему.
Тогда найдём направление вектора напряжённости, используя принцип суперпозиции для первого случая:

Как видим из рисунка результирующий вектор напряжённости направлен вверх.
Теперь рассмотрим направление вектора напряжённости во втором случае:

Таким образом видим, что суммарный вектор напряженности направлен влево.