Сила упругости

По закону Гука: $$F_{\text{упр}} = k \cdot \Delta x$$

где $k$ — жёсткость пружины.

Жёсткость можно найти из любой пары значений: $$k = \frac{F_{\text{упр}}}{\Delta x}$$

Проверим для всех точек:

• $k_1 = \frac{2{,}5}{0{,}01} = 250$ Н/м
• $k_2 = \frac{5{,}0}{0{,}02} = 250$ Н/м
• $k_3 = \frac{10{,}0}{0{,}04} = 250$ Н/м
• $k_4 = \frac{12{,}5}{0{,}05} = 250$ Н/м

Во всех случаях получаем одинаковое значение жёсткости.

По закону Гука: $$F_{\text{упр}} = k \cdot \Delta x$$

Переведём удлинения в метры:

• $\Delta x_1 = 0{,}5$ см $= 0{,}005$ м
• $\Delta x_2 = 1{,}0$ см $= 0{,}01$ м
• $\Delta x_3 = 1{,}5$ см $= 0{,}015$ м
• $\Delta x_4 = 2{,}0$ см $= 0{,}02$ м

Найдём жёсткость: $$k = \frac{F_{\text{упр}}}{\Delta x}$$

Проверим для всех точек:

• $k_1 = \frac{1{,}0}{0{,}005} = 200$ Н/м
• $k_2 = \frac{2{,}0}{0{,}01} = 200$ Н/м
• $k_3 = \frac{3{,}0}{0{,}015} = 200$ Н/м
• $k_4 = \frac{4{,}0}{0{,}02} = 200$ Н/м

Во всех случаях получаем одинаковое значение жёсткости.

Из рисунка видно:

• При отсутствии нагрузки (0 Н) указатель находится на отметке 0 см
• При силе 0,5 Н указатель находится на отметке 5 см
• При силе 1 Н указатель находится на отметке 10 см

По закону Гука: $$F = k \cdot \Delta x$$

где $k$ — жёсткость пружины, $\Delta x$ — удлинение пружины.

Найдём жёсткость по любой паре значений:

Для силы 0,5 Н и удлинения 5 см = 0,05 м: $$k = \frac{F}{\Delta x} = \frac{0{,}5}{0{,}05} = 10 \text{ Н/м}$$

Проверим для силы 1 Н и удлинения 10 см = 0,1 м: $$k = \frac{F}{\Delta x} = \frac{1}{0{,}1} = 10 \text{ Н/м}$$

Результат совпадает.

жёсткость пружины $k = 10$ Н/м.

По закону Гука: $$F = k \cdot \Delta x$$

Для удлинения $\Delta x = 7{,}5$ см $= 0{,}075$ м: $$F = 10 \cdot 0{,}075 = 0{,}75 \text{ Н}$$

Эта сила равна весу груза: $$F = m \cdot g$$

где $g = 10$ м/с².

Найдём массу: $$m = \frac{F}{g} = \frac{0{,}75}{10} = 0{,}075 \text{ кг} = 75 \text{ г}$$

По закону Гука: $$F_{\text{упр}} = k \cdot \Delta x$$ Из графика: при $\Delta x = 40$ см = $0{,}40$ м, $F_{\text{упр}} = 20$ Н.

$$k = \frac{F_{\text{упр}}}{\Delta x} = \frac{20}{0{,}40} = 50~\text{Н/м}$$