Динамика

По второму закону Ньютона: $$F_1 = m_1 \cdot a_1 = 5 \cdot 4 = 20 \text{ Н}$$

Вдвое большая сила: $$F_2 = 2F_1 = 2 \cdot 20 = 40 \text{ Н}$$

Для второго случая: $$F_2 = m_2 \cdot a_2$$ $$40 = m_2 \cdot 1$$ $$m_2 = 40 \text{ кг}$$

По второму закону Ньютона, сила остается постоянной: $$F = m_1 \cdot a_1 = m_2 \cdot a_2$$

Найдём силу: $$F = 2{,}5 \cdot 6 = 15 \text{ Н}$$

Найдём ускорение для второго тела: $$a_2 = \frac{F}{m_2} = \frac{15}{7{,}5} = 2 \text{ м/с}^2$$

По закону Гука: $$F_{\text{упр}} = k \cdot \Delta x$$

где $k$ — жёсткость пружины.

Жёсткость можно найти из любой пары значений: $$k = \frac{F_{\text{упр}}}{\Delta x}$$

Проверим для всех точек:

• $k_1 = \frac{2{,}5}{0{,}01} = 250$ Н/м
• $k_2 = \frac{5{,}0}{0{,}02} = 250$ Н/м
• $k_3 = \frac{10{,}0}{0{,}04} = 250$ Н/м
• $k_4 = \frac{12{,}5}{0{,}05} = 250$ Н/м

Во всех случаях получаем одинаковое значение жёсткости.

По закону Гука: $$F_{\text{упр}} = k \cdot \Delta x$$

Переведём удлинения в метры:

• $\Delta x_1 = 0{,}5$ см $= 0{,}005$ м
• $\Delta x_2 = 1{,}0$ см $= 0{,}01$ м
• $\Delta x_3 = 1{,}5$ см $= 0{,}015$ м
• $\Delta x_4 = 2{,}0$ см $= 0{,}02$ м

Найдём жёсткость: $$k = \frac{F_{\text{упр}}}{\Delta x}$$

Проверим для всех точек:

• $k_1 = \frac{1{,}0}{0{,}005} = 200$ Н/м
• $k_2 = \frac{2{,}0}{0{,}01} = 200$ Н/м
• $k_3 = \frac{3{,}0}{0{,}015} = 200$ Н/м
• $k_4 = \frac{4{,}0}{0{,}02} = 200$ Н/м

Во всех случаях получаем одинаковое значение жёсткости.

Сила трения скольжения связана с нормальной силой реакции опоры формулой: $$F_{\text{тр}} = \mu \cdot N$$

где $\mu$ — коэффициент трения скольжения.

Коэффициент трения можно найти из любой пары значений: $$\mu = \frac{F_{\text{тр}}}{N}$$

Проверим для всех точек:

• $\mu_1 = \frac{0{,}8}{2{,}0} = 0{,}4$
• $\mu_2 = \frac{1{,}6}{4{,}0} = 0{,}4$
• $\mu_3 = \frac{2{,}4}{6{,}0} = 0{,}4$
• $\mu_4 = \frac{3{,}2}{8{,}0} = 0{,}4$

Во всех случаях получаем одинаковое значение коэффициента трения.