Тип 4 № 10470

Период колебаний математического маятника: $$T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$

Период не зависит от массы груза, поэтому изменение массы не влияет на период.

Первоначальный период: $$T_1 = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}$$

После увеличения длины в 9 раз: $$T_2 = 2\pi \sqrt{\frac{9l}{g}} = 2\pi \sqrt{9} \sqrt{\frac{l}{g}} = 3 \cdot 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} = 3T_1$$

Отношение периодов: $$\frac{T_2}{T_1} = 3$$