Тип 4 № 10471

Частота колебаний математического маятника: $$\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l}}$$

Частота не зависит от массы груза, поэтому изменение массы не влияет на частоту.

Первоначальная частота: $$\nu_1 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{l}}$$

После увеличения длины в 2,25 раза: $$\nu_2 = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{g}{2{,}25l}} = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{1}{2{,}25}} \sqrt{\frac{g}{l}} = \frac{1}{\sqrt{2{,}25}} \cdot \nu_1 = \frac{1}{1{,}5} \cdot \nu_1$$

Отношение частот: $$\frac{\nu_1}{\nu_2} = 1{,}5$$