Тип 4 № 10473

Частота колебаний пружинного маятника: $$\nu = \frac{1}{2\pi} \sqrt{\frac{k}{m}}$$

Если частота уменьшается в 2 раза, то $\nu_2 = \frac{\nu_1}{2}$.

Составим отношение частот: $$\frac{\nu_2}{\nu_1} = \sqrt{\frac{m_1}{m_2}} = \frac{1}{2}$$

Возведём в квадрат: $$\frac{m_1}{m_2} = \frac{1}{4}$$

Найдём новую массу: $$m_2 = 4m_1 = 4 \cdot 0{,}4 = 1{,}6 \text{ кг}$$

Увеличение массы: $$\Delta m = m_2 - m_1 = 1{,}6 - 0{,}4 = 1{,}2 \text{ кг}$$