При изучении процессов, происходящих с гелием, ученик занёс в таблицу результаты измерения температуры и давления одного и того же количества газа в различных равновесных состояниях:

Какие из утверждений, приведённых ниже, соответствуют результатам этих опытов? Газ считать одноатомным идеальным.

Внутренняя энергия газа в состоянии 6 в 2 раза больше, чем в состоянии 5.

При переходе от состояния 3 к состоянию 4 в ходе изотермического процесса газ получил положительное количество теплоты.

В состояниях 4–7 объём газа был одинаковым.

При переходе от состояния 5 к состоянию 6 в ходе изохорного процесса газ совершал работу.

Объём газа в состоянии 4 в 2 раза меньше объёма газа в состоянии 1.

Цифры в ответе вводить строго в порядке возрастания

Question

При изучении процессов, происходящих с гелием, ученик занёс в таблицу результаты измерения температуры и давления одного и того же количества газа в различных равновесных состояниях:

Какие из утверждений, приведённых ниже, соответствуют результатам этих опытов? Газ считать одноатомным идеальным.

Внутренняя энергия газа в состоянии 6 в 2 раза больше, чем в состоянии 5.
При переходе от состояния 3 к состоянию 4 в ходе изотермического процесса газ получил положительное количество теплоты.
В состояниях 4–7 объём газа был одинаковым.
При переходе от состояния 5 к состоянию 6 в ходе изохорного процесса газ совершал работу.
Объём газа в состоянии 4 в 2 раза меньше объёма газа в состоянии 1.

Цифры в ответе вводить строго в порядке возрастания

Решение:

1) Неверно.

Для одноатомного идеального газа внутренняя энергия прямо пропорциональна абсолютной температуре: $U = \frac{3}{2} \nu RT$ $T_5 = 57 + 273 = 330$ K, $T_6 = 177 + 273 = 450$ K. Тогда: $\frac{U_6}{U_5} = \frac{T_6}{T_5} = \frac{450}{330} \approx 1{,}36$ Это менее чем в 2 раза.

2) Верно.

При переходе от 3 к 4 температура постоянна (27°C), давление падает с 75 до 50 кПа. По закону Бойля–Мариотта ( $pV = \text{const}$ ), объём увеличился, следовательно, газ совершил работу и получил тепло.

3) Верно.

Для состояний 4–7: $t$ разная, но если сравнить $V$ , то $V = \frac{\nu RT}{p}$ Подставляя значения, видно, что отношение $T/p$ для 4–7 одинаковое:

4: $T=27+273=300$ K, $p=50$

5: $T=330$ , $p=55$

6: $T=450$ , $p=75$

7: $T=600$ , $p=100$

В каждом случае $\frac{T}{p} = 6$ , а значит, объёмы равны.

4) Неверно.

При изохорном процессе ( $V=\text{const}$ ), работа газа $A=0$ ; изменение внутренней энергии обусловлено только теплотой, но сам газ работу не совершает.

5) Неверно.

Для $t$ одинаково, по $p_1=100$ , $p_4=50$ , $\frac{V_4}{V_1} = \frac{p_1}{p_4} = 2 \implies V_4 = 2V_1$ В условии утверждают "меньше", а реально объём в 4-м состоянии в 2 раза больше, чем в 1-м.

Ответ:

23

Accepted Answer

23