Термодинамика

1)  Верно. Так как объем прямо пропорционален абсолютной температуре, то давление газа в процессе CD постоянно. Объем газа уменьшается, следовательно газ совершает отрицательную работу, а внешние силы  — положительную работу.

2)  Верно. В процессе DA происходит изохорное охлаждение. Следовательно давление уменьшается.

3)  Верно. Так как температура постоянна, то в процессе ВС внутренняя энергия газа не изменяется.

4)  Неверно. В точке В объем газа максимальный, тогда концентрация минимальна.

5)  Неверно. В процессе АВ газ нагревается и расширяется, следовательно, он совершает положительную работу и его внутренняя энергия увеличивается. По первому закону термодинамики количество теплоты положительное, значит, газ теплоту получает.

1. Процессы AB и CD проходят при постоянном объёме, поэтому работа газа на этих участках не совершается. Участок BC — это изотермическое расширение, а DA — изотермическое сжатие. Поскольку расширение (BC) происходит при более высокой температуре, а изменение объёма одинаково для обеих изотерм, работа, выполняемая газом в процессе BC, превышает работу, совершаемую над газом при сжатии в процессе DA. Следовательно, за цикл газ совершает положительную работу. Данное утверждение неверно.

2. На участке AB температура и внутренняя энергия газа возрастают, при этом работа не производится, а значит, газ получает положительное количество теплоты. Это утверждение верно.

3. Во время процесса BC объём газа увеличивается при постоянной температуре, соответственно внутренняя энергия остаётся неизменной. Это утверждение верно.

4. В ходе процесса CD объём остаётся постоянным, поэтому работа газа здесь не совершается. Это утверждение неверно.

5. На участке DA происходит изотермическое сжатие газа. Данное утверждение неверно.

1. Изобарный процесс — процесс, при котором давление и масса вещества не изменяются. В процессе 2 давление $p$ газа остаётся постоянным, при этом объём $V$ увеличивается. Согласно уравнению состояния идеального газа $$\frac{pV}{T} = \text{const},$$ температура $T$ также должна увеличиться. Так как объём увеличился в 2 раза, температура возросла в 2 раза.

   1. В процессе 1 отмечается увеличение объёма. При неизменной массе газа $m$ его плотность $\rho = \frac{m}{V}$ снижается. Объём вырастает в 5 раз, значит, новая плотность составит $$\rho_2 = \frac{m}{5V} = \frac{1}{5} \rho$$ — уменьшение в 5 раз.

   2. Для процесса 1 справедливо, что давление не меняется, следовательно, это изобарный процесс с увеличением объёма: от $V_1 = 1$ до $V_2 = 5$, то есть в 5 раз.

   3. В процессе 2 рост объёма происходит при постоянной массе газа, а значит, концентрация молекул в единице объёма уменьшается.

   4. Работа, совершённая газом, вычисляется как площадь, ограниченная графиком $p(V)$. На рисунке видно, что эта площадь одинакова в обоих процессах.

1. Работа, совершаемая над газом, определяется площадью, заключённой под линией процесса на PV-диаграмме. Согласно изображённому графику, видно, что площадь для этапа 1–2 составляет $2 \cdot 4 = 8$, а для этапа 3–4 — $4 \cdot 2 = 8$. Следовательно, работа одинакова для обоих процессов.

   1. Для идеального газа с постоянной массой записывается уравнение состояния: $$\frac{pV}{T} = \text{const}.$$ Так как на участке 3–4 величина $p$ постоянна, можно записать $\frac{V_1}{T_1} = \frac{V_2}{T_2}$, откуда $T_2/T_1 = V_2/V_1$. Из графика объём уменьшается с 3 л до 1 л, значит температура уменьшилась в три раза.

   2. Из графика видно, что на участке 1–2 давление аргона составляет $p=0{,}5$, а на участке 3–4 $p=1$. Давление во втором случае вдвое выше.

   3. На этапе 1–2 объём при постоянном давлении становится меньше.

   4. В процессе 1–2 температура уменьшилась $T_2/T_1 = V_2/V_1 = 1/5$, то есть в пять раз, следовательно, внутренняя энергия и температура снизились в 5 раз.

1) Неверно

При изобарном расширении газа он выполняет положительную работу.

2) Неверно

Во время изохорного охлаждения работа газа равна нулю, а его внутренняя энергия уменьшается. Согласно первому закону термодинамики: $$Q = \Delta U + A < 0,$$ то есть газ передает положительное количество тепла.

3) Верно

В изобарном процессе сжатия газа работа отрицательна, внутренняя энергия также уменьшается (температура падает). По первому закону термодинамики: $$Q = \Delta U + A < 0,$$ что означает, что газ отдает тепло.

4) Неверно

Если давление и объем газа увеличиваются, исходя из уравнения Менделеева-Клапейрона $$pV = \nu RT,$$ следует, что температура увеличивается, а значит и внутренняя энергия растет.

5) Верно

Работа на диаграмме $pV$ равна площади под кривой. Пусть в процессе 1-2 объем изменяется от $2V_0$ до $6V_0$ при постоянном давлении $4p_0$, тогда $$A_{1-2} = 16p_0V_0.$$ В процессе 3-4 объем меняется от $6V_0$ до $1V_0$ при постоянном давлении $2p_0$, значит $$A'_{3-4} = 10p_0V_0.$$ Следовательно, отношение работ будет: $$\frac{A_{1-2}}{A'_{3-4}} = \frac{16}{10} = 1{,}6.$$