Тип 23 № 12476

Для решения задачи обозначим за $d$ – расстояние от предмета до линзы и $f$ – растсояние от линзы до изображения. Тогда по формуле тонкой линзы: $$\frac{1}{d}-\frac{1}{f}=\frac{1}{F}$$ Далее запишем формулу линейного увеличения $\text{Г}=\frac{f}{d}\Rightarrow d=\frac{f}{\text{Г}}$, тогда подставим это выражение в формулу тонкой линзы: $$\frac{\text{Г}}{f}-\frac{1}{f}=\frac{\text{Г}-1}{f}=\frac{1}{F}\Rightarrow f=(\text{Г}-1)F=(3-1)\cdot12=24\,\text{см}$$ Теперь можем построить изображение:

Ответ: f = 24 см