Тип 23 № 12477

Для решения задачи обозначим за $d$ – расстояние от предмета до линзы и $f$ – расстояние от линзы до изображения. Тогда по формуле тонкой линзы: $$\frac{1}{d}-\frac{1}{f}=\frac{1}{F}$$ Далее запишем формулу линейного увеличения $\text{Г}=\frac{f}{d}\Rightarrow f=d\cdot\text{Г}$, тогда подставим это выражение в формулу тонкой линзы: $$\frac{1}{d}-\frac{1}{d\text{Г}}=\frac{1}{F}\Rightarrow\frac{(\text{Г}-1)}{d\text{Г}}=\frac{1}{F}\Rightarrow d=\frac{F(\text{Г}-1)}{\text{Г}}=\frac{12\cdot(3-1)}{3}=8\,\text{см}$$ Теперь можем построить изображение:

Ответ: d = 8 см