Тип 23 № 12487

Для начала стоит заметить, что проводник движется в магнитном поле, тогда в нём будет возникать ЭДС индукции равная: $$\xi=-\frac{\Delta\text{Ф}}{\Delta t}=-\frac{BS\cos{\alpha}}{\Delta t}=-\frac{Blv\Delta t(-\sin{\alpha})}{\Delta t}=Blv\sin{\alpha}$$ Причём в нашем случае $\sin{\alpha}=1$ т.е. $\xi=Blv$.
При возникновении напряжения в контуре потечёт электрический ток, с силой тока $I=\frac{\xi}{R}$. Причём стоит заметить, что изначально индукционный ток будет расти, но по истечении долго времени зафиксируется, и в контуре будет течь постоянный индукционный ток, тогда воспользуемся формулой для энергии магнитного поля катушки:
$$W=\frac{LI^2}{2}=\frac{L}{2}\cdot\left(\frac{Blv}{R}\right)^2$$ Откуда можем выразить искомую длину стрежня $l$:
$$l = \frac{R}{Bv} \sqrt{\frac{2W}{L}} = \frac{10}{1\cdot5} \sqrt{\frac{2\cdot4 \cdot 10^{-5}}{2 \cdot 10^{-3}}} = 0.4\,\text{м}$$

Ответ: $l = 0.4 м$