Электродинамика

Для начала стоит заметить, что проводник движется в магнитном поле, тогда в нём будет возникать ЭДС индукции равная: $$\xi=-\frac{\Delta\text{Ф}}{\Delta t}=-\frac{BS\cos{\alpha}}{\Delta t}=-\frac{Blv\Delta t(-\sin{\alpha})}{\Delta t}=Blv\sin{\alpha}$$ Причём в нашем случае $\sin{\alpha}=1$ т.е. $\xi=Blv$.
При возникновении напряжения в контуре потечёт электрический ток, с силой тока $I=\frac{\xi}{R}$. Причём стоит заметить, что изначально индукционный ток будет расти, но по истечении долго времени зафиксируется, и в контуре будет течь постоянный индукционный ток, тогда воспользуемся формулой для энергии магнитного поля катушки:
$$W=\frac{LI^2}{2}=\frac{L}{2}\cdot\left(\frac{Blv}{R}\right)^2$$ Откуда можем выразить искомую длину стрежня $l$:
$$l = \frac{R}{Bv} \sqrt{\frac{2W}{L}} = \frac{10}{1\cdot5} \sqrt{\frac{2\cdot4 \cdot 10^{-5}}{2 \cdot 10^{-3}}} = 0.4\,\text{м}$$

Ответ: $l = 0.4 м$

Для начала стоит заметить, что проводник движется в магнитном поле, тогда в нём будет возникать ЭДС индукции равная: $$\xi=Blv\sin{\alpha}$$ Причём в нашем случае $\sin{\alpha}=1$ т.е. $\xi=Blv$.
При возникновении напряжения в контуре потечёт электрический ток, и по закону Ома сила тока будет равна $I=\frac{\xi}{R}$. Причём стоит заметить, что изначально индукционный ток будет расти, но по истечении долгого времени зафиксируется, и в контуре будет течь постоянный индукционный ток, тогда воспользуемся формулой для энергии магнитного поля катушки:
$$W=\frac{LI^2}{2}=\frac{L}{2}\cdot\left(\frac{Blv}{R}\right)^2$$ Откуда можем выразить искомую скорость движения стержня $v$:
$$v = \frac{R}{Bl} \sqrt{\frac{2W}{L}} = \frac{1}{1\cdot0.1} \sqrt{\frac{2\cdot8 \cdot 10^{-6}}{10 \cdot 10^{-3}}} = 0.4\,\text{м/с}$$

Ответ: $v= 0.4\,\text{м/с}$

Для начала запишем формулу для кинетической энергии частицы:
$$W=\frac{mv^2}{2}\Rightarrow v=\sqrt{\frac{2W}{m}}$$ Где $v$ – скорость частицы.
Теперь так так частица движется в магнитном поле по окружности, то на неё действует сила Лоренца $F_\text{л}=Bqv$, и в результате воздействия этой силы она приобретает центростремительное ускорение. Тогда второй закон Ньютона для частицы будет иметь вид:
$$ma=F_\text{л}\Rightarrow \frac{mv^2}{R}=Bqv \Rightarrow \frac{mv}{R}=Bq$$ Откуда выразим искомый заряд частицы:
$$q=\frac{mv}{BR}=\frac{m}{BR}\sqrt{\frac{2W}{m}}= \frac{\sqrt{2Wm}}{BR}=\frac{\sqrt{2\cdot8\cdot10^{-14}\cdot1.6\cdot10^{-25}}}{0.5\cdot0.4}=8\cdot10^{-19}\,\text{Кл}$$

Ответ: $q =8\cdot10^{-19}\,\text{Кл}$

Для начала стоит заметить, что проводник движется в магнитном поле, тогда в нём будет возникать ЭДС индукции равная: $$\xi=Blv\sin{\alpha}$$ Причём в нашем случае $\sin{\alpha}=1$ т.е. $\xi=Blv$.
Конденсатор будет заряжаться, причём напряжение между его обкладками будет равно ЭДС индукции, тогда энергия конденсатора вычисляется по формуле:
$$W=\frac{C\xi^2}{2}=\frac{C(Blv)^2}{2}=\frac{100\cdot10^{-6}\cdot(0.2\cdot2\cdot0.5)^2}{2}=2\cdot10^{-6}\,\text{Дж}$$

Ответ: $W=2\cdot10^{-6}\,\text{Дж}$

Для начала стоит заметить, что проводник движется в магнитном поле, тогда в нём будет возникать ЭДС индукции равная: $$\xi=Blv\sin{\alpha}$$ Причём в нашем случае $\sin{\alpha}=1$ т.е. $\xi=Blv$.
Конденсатор будет заражаются, причём напряжение между его обкладками будет равно ЭДС индукции, тогда энергия конденсатора вычисляется по формуле:
$$W=\frac{C\xi^2}{2}=\frac{C(Blv)^2}{2}$$ Откуда выразим искомую ёмкость конденсатора:
$$C=\frac{2W}{(Blv)^2}=\frac{2\cdot60\cdot10^{-6}}{(1\cdot1\cdot1)^2}=120\cdot10^{-6}\,\text{Ф}$$

Ответ: $C = 120\cdot10^{-6}\,\text{Ф}$