Тип 23 № 12490

Для решения задачи необходимо написать уравнение теплового баланса, тогда разберёмся в преобразовании тепла. Очевидно, что в системе всё энергия выработанная чайником переходит в нагревание воды и последующее её испарение. За время $\tau=3\cdot60=180$ c чайник выделит количество теплоты, равное $Q_\text{ч}=P\tau$. Количество теплоты необходимое для нагревания воды вычисляется по формуле $Q_\text{н}=cm\Delta T=cm(T_\text{кип.}-T_0)$, где $T_\text{кип.}$ – температура кипения воды. А на испарение 15% воды потребуется $Q_\text{исп.}=0.15Lm$. Таким образом уравнение теплового баланса имеет вид: $$Q_\text{ч}=Q_\text{н}+Q_\text{исп.}$$ $$P\tau=cm(T_\text{кип.}-T_0)+0.15Lm$$ Откуда можем выразить искомую массу воды $m$:
$$m=\frac{P\tau}{c(T_0-T_\text{кип.})+0.15L}=\frac{2.2\cdot10^3\cdot180}{4200\cdot(100-10)+0.15\cdot2.3\cdot10^6}\approx 0.548\,\text{кг}$$

Ответ: $m \approx 0.548\,\text{кг}$