Тип 23 № 12492

Для решения задачи необходимо записать уравнение теплового баланса, для этого определимся с его составляющими. Очевидно, что в данном случае горячая вода будет остывать и отдавать тепло холодной заварке, тогда горячая вода отдаст количество теплоты, равное $Q_\text{г}=cm_\text{г}(T_\text{г}-T)$, тогда холодная вода получит количество теплоты, равное $Q_\text{х}=cm_\text{x}(T-T_\text{x})$. Таким образом уравнение теплового баланса имеет вид:
$$Q_\text{г}=Q_\text{x}$$ $$cm_\text{г}(T_\text{г}-T)=cm_\text{x}(T-T_\text{x})$$ $$m_\text{г}(T_\text{г}-T)=m_\text{x}(T-T_\text{x})$$ Откуда вырозим искомую массу холодной воды $m_\text{x}$: $$m_\text{x}=\frac{m_\text{г}(T_\text{г}-T)}{T-T_\text{x}}=\frac{0.14\cdot(90-70)}{70-20}=0.056\,\text{кг}$$

Ответ: $m_\text{x}=0.056\,\text{кг}$