Тип 23 № 12493

Для решения задачи необходимо записать уравнение теплового баланса, для этого определимся с его составляющими. Очевидно, что в данном случае горячая вода будет остывать и отдавать тепло холодной заварке, тогда горячая вода отдаст количество теплоты, равное $Q_\text{г}=cm_\text{г}(T_\text{г}-T)$, тогда холодная вода получит количество теплоты, равное $Q_\text{х}=cm_\text{x}(T-T_\text{x})$. Таким образом уравнение теплового баланса имеет вид:
$$Q_\text{г}=Q_\text{x}$$ $$cm_\text{г}(T_\text{г}-T)=cm_\text{x}(T-T_\text{x})$$ $$m_\text{г}(T_\text{г}-T)=m_\text{x}(T-T_\text{x})$$ Откуда выразим искомую конечную температуру $T$: $$T=\frac{T_\text{г}m_\text{г}+T_\text{x}m_\text{x}}{m_\text{г}+m_\text{x}}=\frac{30\cdot20+170\cdot80}{30+170}=71^\circ C$$

Ответ: $T=71^\circ C$