Тип 23 № 12495

Для решения задачи необходимо написать уравнение теплового баланса, тогда разберёмся в преобразовании тепла. Очевидно, что в системе всё энергия выработанная кипятильником перейдет в нагревание воды и последующее её испарение. За время $\tau$ кипятильник выделит количество теплоты, равное $Q_\text{к}=P\tau$. Количество теплоты необходимое для нагревания воды вычисляется по формуле $Q_\text{н}=cm\Delta T=cm(T_\text{кип.}-T_0)$, где $T_\text{кип.}$ – температура кипения воды. А на испарение 15% воды потребуется $Q_\text{исп.}=0.15Lm$. Таким образом уравнение теплового баланса имеет вид: $$Q_\text{к}=Q_\text{н}+Q_\text{исп.}$$ $$P\tau=cm(T_\text{кип.}-T_0)+0.15Lm$$ Откуда можем выразить искомое время $\tau$:
$$\tau=\frac{cm(T_\text{кип.}-T_0)+0.15Lm}{P}=\frac{4200\cdot0.5\cdot(100-10)+0.15\cdot0.5\cdot2.3\cdot10^6}{400}\approx 904\,\text{с}$$

Ответ: $\tau \approx 904\,\text{с}$