Тип 24 № 12501

1. Давление $p_1$ на глубине $H$ равно сумме атмосферного и гидростатического давлений: $$p_1=p_0+\rho g H,$$ где $\rho$ — плотность воды, $g$ — ускорение свободного падения, $p_0$ — атмосферное давление.

2. Для глубины $h$ аналогично: $$p_2=p_0+\rho g h.$$

3. Воздух в пузырьке считаем идеальным; при медленном подъёме температура постоянна, поэтому выполняется закон Бойля–Мариотта: $$p_1 V_1=p_2 V_2.$$

Подставляя выражения для $p_1$ и $p_2$, получаем формулу для объёма пузырька на глубине $h$: $$V_2=V_1\,\frac{p_0+\rho g H}{p_0+\rho g h}.$$

Подставляя численные значения из условия и табличные $g$ и $p_0$: $$V_2=\frac{10^{5}+10^{3}\cdot 10\cdot 20}{10^{5}+10^{3}\cdot 10\cdot 1}\cdot 10^{-9}\ \text{м}^3\ \approx 2{,}7~\text{мм}^3.$$ Ответ: $V_2 \approx 2{,}7~\text{мм}^3.$