Тип 24 № 12976

1. После объединения сосудов масса водяного пара остаётся прежней: $$\rho_1 V_1 + \rho_2 V_2 = \rho (V_1 + V_2),$$ где $\rho_1, \rho_2$ — плотности пара до снятия перегородки, $V_1, V_2$ — объёмы частей, $\rho$ — плотность пара после снятия перегородки. Поделим на плотность насыщенного пара при данной температуре: $$\frac{\rho_1}{\rho_\text{н}} V_1 + \frac{\rho_2}{\rho_\text{н}} V_2 = \frac{\rho}{\rho_\text{н}} (V_1 + V_2).$$

2. По определению относительной влажности: $$\varphi_1 = \frac{\rho_1}{\rho_\text{н}}, \qquad \varphi_2 = \frac{\rho_2}{\rho_\text{н}}, \qquad \varphi = \frac{\rho}{\rho_\text{н}},$$ то есть: $$\varphi_1 V_1 + \varphi_2 V_2 = \varphi (V_1 + V_2).$$

Отсюда: $$\varphi = \frac{\varphi_1 V_1 + \varphi_2 V_2}{V_1 + V_2} = \frac{\varphi_1 + \varphi_2 \dfrac{V_2}{V_1}}{1 + \dfrac{V_2}{V_1}} = \frac{0.6 + 0.7 \cdot 3}{1 + 3} = 0.675 = 67,5\,\%.$$