Тип 24 № 12977

1. После удаления перегородки суммарная масса пара сохраняется: $$\rho_1 V_1 + \rho_2 V_2 = \rho (V_1 + V_2),$$ где $\rho_1$ и $\rho_2$ — плотность пара до снятия перегородки в объёмах $V_1$ и $V_2$, $\rho$ — плотность после объединения. Поделим обе части на плотность насыщенного пара: $$\frac{\rho_1}{\rho_\text{н}} V_1 + \frac{\rho_2}{\rho_\text{н}} V_2 = \frac{\rho}{\rho_\text{н}} (V_1 + V_2).$$

2. По определению: $$\varphi_1 = \frac{\rho_1}{\rho_\text{н}},\quad \varphi_2 = \frac{\rho_2}{\rho_\text{н}},\quad \varphi = \frac{\rho}{\rho_\text{н}},$$ то есть: $$\varphi_1 V_1 + \varphi_2 V_2 = \varphi (V_1 + V_2).$$

Отсюда: $$\varphi_2 = \varphi + \frac{V_1}{V_2}(\varphi - \varphi_1) = 0.4 + \frac{0.4 - 0.5}{2.5} = 0.36 = 36\%.$$

Ответ: $\varphi_2 = 36\%.$