Тип 24 № 12981

Для решения задачи заметим, что в ходе опыта температура не менялась, а значит давление насыщенных паров $p_\text{н.п.}$ не изменилось. Парциальное давление можно найти из относительной влажности воздуха $\varphi=\frac{p}{p_\text{н.п.}}\Rightarrow p=\varphi p_\text{н.п.}$.
Далее запишем уравнение Менделеева-Клапейрона, откуда выразим количество вещества в первом и во втором сосуде и количество вещества в сосуде без перегородки: $$pV=\nu RT\Rightarrow \nu=\frac{pV}{RT}=\frac{\varphi p_\text{н.п.}V}{RT}$$ $$\Downarrow$$ $$\nu_1=\frac{\varphi_1 p_\text{н.п.}V_1}{RT} \quad\quad \nu_2=\frac{\varphi_2 p_\text{н.п.}V_2}{RT} \quad\quad \nu=\frac{\varphi p_\text{н.п.}(V_1+V_2)}{RT}$$ И так как сосуд герметичен, то справедливо соотношение $\nu=\nu_1+\nu_2$, таким образом получим:
$$\varphi_1V_1+\varphi_2V_2=\varphi (V_1+V_2)$$ Откуда найдём искомое отношение объёмов:
$$\frac{V_1}{V_2}=\frac{\varphi_2-\varphi_1}{\varphi-\varphi_1}=\frac{70-65}{65-60}=1$$

Ответ: $\frac{V_1}{V_2}=1$