Тип 23 № 13790

Давление воздуха $p$, температура $T$ и масса $m$ связаны уравнением Менделеева—Клапейрона: $$pV = \nu RT = \frac{m}{M} RT$$ $$m = \frac{p V M}{R T} \tag{1}$$

Запишем это выражение для воздуха при двух температурах $T_1$ и $T_2$: $$m_1 = \frac{p_1 V M}{R T_1}, \qquad m_2 = \frac{p_2 V M}{R T_2}$$ Тогда отношение масс: $$\frac{m_2}{m_1} = \frac{p_2}{p_1} \cdot \frac{T_1}{T_2}$$

По условию $T_1 = 2.4 T_2$, давление $p_1 = 1.6p_2$:

$$\frac{m_2}{m_1} = \frac{p_2}{1.6 p_2} \cdot \frac{2.4 T_2}{T_2} = \frac{1}{1.6} \cdot 2.4 = \frac{2.4}{1.6} = 1.5$$ Ответ: $1.5$