Период полураспада изотопа натрия 1124Na^{24}_{11}\text{Na}1124Na равен 2.6 года. Изначально масса этого изотопа составляла 40 мг. Какая масса этого изотопа распадётся за 7.8 лет?(Ответ в мг) Источник: Демидова М.Ю. ЕГЭ-2026. Физика. Вариант 3 Показать решение Решение: m=m0(12)nm = m_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{n}m=m0(21)n где n=tTn = \frac{t}{T}n=Tt - число периодов полураспада Оставшаяся масса: m=m0(12)t/Tm = m_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T}m=m0(21)t/T Распавшаяся масса: Δm=m0−m=m0(1−(12)t/T)\Delta m = m_0 - m = m_0\left(1 - \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T}\right)Δm=m0−m=m0(1−(21)t/T) m0=40m_0 = 40m0=40 мг t=7.8t = 7.8t=7.8 лет T=2.6T = 2.6T=2.6 лет n=7.82.6=3n = \frac{7.8}{2.6} = 3n=2.67.8=3 Δm=40(1−(12)3)=40(1−18)=40×78=35 мг\Delta m = 40\left(1 - \left(\frac{1}{2}\right)^3\right) = 40\left(1 - \frac{1}{8}\right) = 40 \times \frac{7}{8} = 35 \text{ мг}Δm=40(1−(21)3)=40(1−81)=40×87=35 мг Ответ: 35