Закон Радиоактивного Распада

ля решени задачи вспомним формулу закона радиоактивного распада
$$\frac{\nu_0}{\nu}=2^\frac{t}{T}=2^\frac{96}{48}=4$$ Т.е. количество атомов $^{200}_{79}\mathrm{Au}$ уменьшилось в 4 раза.

Для решени задачи вспомним формулу закона радиоактивного распада
$$\frac{N}{N_0}=2^{-\frac{t}{T}}\Rightarrow -\frac{t}{T}=\log_2\left(\frac{N}{N_0}\right)\Rightarrow T=\frac{t}{\log_2\left(\frac{N_0}{N}\right)}=\frac{144}{\log_2\left(\frac{8\cdot10^6}{2\cdot10^6}\right)}=72\,\text{с}$$

Для решение задачи вспомним, что за период полураспада число ядер уменьшается ровно в 2 раза. Тогда через 5 минут ядер станет $10\cdot10^{20}$, через 10 минут $5\cdot10^{20}$, через 15 минут $2.5\cdot10^{20}$, через 25 минут $1.25\cdot10^{20}$. Таким образом единственная точка, число атомов ядра в которой совпала с расчётами, это точка 3.

Для решени задачи вспомним формулу закона радиоактивного распада
$$\frac{\nu}{\nu_0}=2^{-\frac{t}{T}}\Rightarrow \nu=\nu_0\cdot2^{-\frac{t}{T}}=0.8\cdot2^{-\frac{174}{87}}=0.2\,\text{мкмоль}$$

Закон радиоактивного распада: $$m(t) = m_0 \left(\frac{1}{2}\right)^{t/T}$$

Число периодов: $$\frac{t}{T} = \frac{30}{10} = 3$$

Оставшаяся масса: $$m(30) = 28 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^3 = 28 \cdot \frac{1}{8} = 3,5 \text{ мг}$$

Распавшаяся масса: $$\Delta m = 28 - 3,5 = 24,5 \text{ мг}$$