Тип 4 № 14114

Период колебаний пружинного маятника: $$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}.$$ Отношение периодов: $$\frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{m_2}{m_1}}.$$ По условию $$T_2 = \frac{T_1}{4} \quad\Rightarrow\quad \frac{1}{4} = \sqrt{\frac{m_2}{m_1}}.$$ Возводим в квадрат: $$\frac{1}{16} = \frac{m_2}{m_1} \quad\Rightarrow\quad m_2 = \frac{m_1}{16}.$$ Массу нужно уменьшить в 16 раз.