Тип 23 № 14568

На заряженную частицу в электрическом поле действует сила $$F = qE ,$$ поэтому её ускорение определяется из второго закона Ньютона: $$a = \frac{F}{m} = \frac{qE}{m}.$$

Так как движение происходит равноускоренно и начинается из состояния покоя, пройденный путь выражается формулой $$s = \frac{a t^2}{2}.$$ Подставляя сюда выражение для ускорения, получаем $$s = \frac{qE}{m}\,\frac{t^2}{2}.$$

Отсюда массу частицы можно выразить как $$m = \frac{qEt^2}{2s}.$$

тогда $$m = \frac{0{,}02\cdot 10^{-9}\cdot 5000 \cdot (3)^2}{2\cdot 0{,}45} = 10^{-6}\,\text{кг} = 1\,\text{мг}.$$

Ответ: $m = 1\,\text{мг}.$