Тип 23 № 14569

Работа электрического поля при торможении электрона равна $$A = -eEs,$$ где $e$ — заряд электрона, $E$ — напряжённость поля, $s$ — путь, пройденный до остановки. Эта работа приводит к уменьшению его кинетической энергии от начального значения до нуля: $$\Delta W_\text{к} =\frac{mv^{2}}{2},$$ по теореме об изменении кинетической энергии выполняется $$A = \Delta W_\text{к}.$$

Следовательно, $$-eEs = \frac{mv^{2}}{2},$$ откуда выражаем искомое расстояние $$s = -\frac{mv^{2}}{2eE}.$$

$$s = -\frac{9{,}1\cdot10^{-31}\cdot(0{,}5\cdot10^{7})^{2}} {2\cdot(-1{,}6)\cdot10^{-19}\cdot3600} \approx 0{,}02\ \text{м} = 2\ \text{см}.$$

Ответ: $s = 2\ \text{см}.$