Тип 23 № 16326

Для решения задачи заметим, что пылинка заряжена и находится в однородном электрическом поле, следовательно со стороны поля на частицу будет действовать сила $F=qE$, причём так как сила будет направлена против движения пылинки, то работа этой силы будет отрицательной: $$A=-F\Delta S=-qE\Delta S$$ Так же согласно закону изменения полной механической энергии: $$\frac{mv_2^2}{2}-\frac{mv_1^2}{2}=A$$ $$m\left(\frac{v_2^2}{2}-\frac{v_1^2}{2}\right)=-qE\Delta S$$ $$m=\frac{-2qE\Delta S}{v_2^2-v_1^2}=\frac{-2\cdot10^{-11}\cdot10^5\cdot0.04}{0.1^2-0.3^2}=10^{-6}\,\text{кг}=1\,\text{мг}$$

Ответ: $m =1\,\text{мг}$