Тип 23 № 16330

Для решения задачи запишем закон Фарадея, согласно которому при изменении магнитного потока через замкнутый контур, в нем возникает ЭДС индукции величиной: $$\xi_i=\frac{\Delta\text{Ф}}{\Delta t}$$ Как видно из рисунка магнитное поле перпендикулярно плоскости рамки, а следовательно формула для магнитного патока будет иметь вид $\text{Ф}=BS$, при этом из условия задачи ясно что модуль магнитного потока не меняется, а значит изменение происходит только за счёт изменения площади контура $\Delta S=v\Delta t l$. Тогда ЭДС индукции, возникшие в контуре, находится по формуле: $$\xi_i=\frac{B\Delta S}{\Delta t}=\frac{Bv\Delta t l}{\Delta t }=Bvl$$ Тогда сила индукционного тока, возникшая в контуре, можно найти по закону Ома, а именно: $$I=\frac{\xi_i}{R}=\frac{Bvl}{R}$$ Тогда сила Ампера, действующая только на сторону рамки, параллельную границе магнитного поля, будет равна: $$F_\text{А}=IBl=\frac{Bvl}{R}\cdot Bl=\frac{B^2vl^2}{R}$$ Таким образом искомая величина индукция магнитного поля: $$B=\frac{1}{l}\sqrt{\frac{RF_\text{А}}{v}}=\frac{1}{0.1}\sqrt{\frac{10\cdot10^{-5}}{1}}=0.1\,\text{Тл}$$

Ответ: $B = 0.1\,\text{Тл}$