Тип 23 № 16338

Для решения задачи заметим, что проводник движется в магнитном поле, следовательно в нём будет возникать ЭДС индукции: $$\xi_i=Bvl\sin{\alpha},\,\text{где } \sin{\alpha}=1$$ Тогда согласно закону Ома силу тока в проводнике можно найти по формуле: $$I=\frac{\xi_i}{R}=\frac{Bvl}{R}$$ Тогда через значительный промежуток времени в катушке установится постоянный ток $I$, а энергию катушки при этом можно найти по формуле: $$W=\frac{LI^2}{2}=\frac{L}{2}\left(\frac{Bvl}{R}\right)^2$$ Откуда можем выразить искомую длину проводника: $$l=\frac{R}{Bv}\sqrt{\frac{2W}{L}}=\frac{10}{1\cdot5}\cdot\sqrt{\frac{2 \cdot40\cdot10^{-6}}{2\cdot10^{-3}}}=0.4\,\text{м}$$

Ответ: $l =0.4\,\text{м}$