В сосуде с небольшой трещиной находится воздух. Воздух может медленно просачиваться сквозь трещину. Во время опыта объем сосуда уменьшили в 8 раз, давление воздуха в сосуде увеличилось в 2 раза, а его абсолютная температура увеличилась в 1,5 раза. Во сколько раз изменилась внутренняя энергия воздуха в сосуде? (Воздух считать идеальным газом.)
Решение:
Внутренняя энергия газа пропорциональна его температуре и количеству вещества (газа) в сосуде: где для воздуха можно принять . Согласно уравнению Клапейрона—Менделеева, Следовательно, Согласно условию задачи, возросло в 2 раза, а уменьшилось в 8 раз. Следовательно, уменьшилась в 4 раза.
Ответ: внутренняя энергия воздуха в сосуде уменьшилась в 4 раза.