Тип 23 № 18816

Выпишем два выражения для КПД идеальной тепловой машины: $\eta=\dfrac{T_{н}-T_{х}}{T_{н}}$, $\eta=\dfrac{A}{Q_{1}}$. Приравняв их, находим полезную работу за один цикл: $A=Q_{1}\cdot\dfrac{T_{н}-T_{х}}{T_{н}}$. Эта работа идет на изменение потенциальной энергии груза $\Delta E_{п}=mgh$.

Таким образом, за $100$ циклов груз поднимется на высоту:

$$H=100\cdot\dfrac{Q_{1}}{mg}\cdot\dfrac{T_{н}-T_{х}}{T_{н}} =100\cdot{\frac{10\ \text{Дж}}{10\ \text{кГ}\cdot10\ \text{м/с}^2}\cdot\frac{400\ \text{К}-300\ \text{К}}{400\ \text{К}}}{} =2{,}5\ \text{м}$$

Ответ: $2{,}5\ \text{м}$.