Тип 23 № 18824

Запишем формулу собирающей линзы, дающей действительное изображение: $$\frac{1}{d}+\frac{1}{f}=D.$$

Так как изображение увеличенное, то $$k=\frac{H}{h}=\frac{f}{d}, \quad\text{откуда}\quad f=kd.$$ Тогда получаем: $$\frac{1}{d}+\frac{1}{kd}=D.$$

Следовательно: $$d=\frac{1+k}{kD}=\frac{2+1}{2\cdot 5}=30\ \text{см}.$$

Найдём расстояние от линзы до изображения: $$f=kd=2\cdot 30=60\ \text{см}.$$

Следовательно, расстояние от предмета до изображения равно $$x=d+f=30+60=90\ \text{см}.$$

Ответ: 90 см.