Тип 23 № 18831

На заряженную пылинку в однородном электрическом поле действует сила, величина которой равна $F=qE$. Эта сила направлена против движения пылинки и совершает отрицательную работу:

$$A=-F\Delta x=-qE\Delta x.$$

В результате этой работы кинетическая энергия пылинки уменьшается:

$$\frac{mv_2^2}{2}-\frac{mv_1^2}{2}=A.$$

Отсюда находим массу пылинки:

$$m=\frac{2A}{v_2^2-v_1^2} =\frac{-2qE\Delta x}{v_2^2-v_1^2} =\frac{-2\cdot 10^{-11}\ \text{Кл}\cdot 10^5\ \text{В/м}\cdot 0{,}04\ \text{м}} {(0{,}1\ \text{м/с})^2-(0{,}3\ \text{м/с})^2} =1\ \text{мг}.$$

Ответ: $1$.