Тип 24 № 19115

Количество теплоты, необходимое для нагревания льда, находящегося в калориметре, до температуры $t$: $Q=c_1m_1(t-t_1). \ (1)$

Количество теплоты, отдаваемое водой при охлаждении ее до $0^\circ$C: $Q_1=c_2m_2(0-t_2). \ (2)$

Количество теплоты, выделяющейся при отвердевании воды при $0^\circ$C: $Q_2=-\lambda m_2. \ (3)$

Количество теплоты, выделяющейся при охлаждении льда, полученного из воды, до температуры $t$: $Q_3=c_1m_2(t-0). \ (4)$

Уравнение теплового баланса: $Q+Q_1+Q_2+Q_3=0. \ (5)$

Объединяя формулы (1)–(5), получаем:

$$t_1=\frac{m_1c_1t-m_2\left(c_2(t_2-0)+\lambda+c_1(0-t)\right)}{m_1c_1} =\frac{1\cdot 2100\cdot(-2)-0{,}015\cdot(4200\cdot 20+3{,}3\cdot 10^5+2100\cdot 2)}{1\cdot 2100} \approx -5^\circ C.$$

Ответ: $t_1\approx -5^\circ C$.