Тип 24 № 19116

Количество теплоты, необходимое для нагревания льда, находящегося в калориметре, от температуры $t_1=-10^\circ$C до температуры $t=-2^\circ$C:

$Q=c_1m_1(t-t_1).$

Количество теплоты, выделяющейся при охлаждении воды от $t_2=30^\circ$C до $t_0=0^\circ$C:

$Q_1=c_2m_2(t_2-t_0).$

Количество теплоты, выделяющейся при отвердевании воды при $0^\circ$C:

$Q_2=\lambda m_2.$

Количество теплоты, выделяющейся при охлаждении льда, полученного из воды, от температуры $t_0=0^\circ$C до температуры $t=-2^\circ$C:

$Q_3=c_1m_2(t_0-t).$

Уравнение теплового баланса: $Q=Q_1+Q_2+Q_3.$

Объединяя полученные уравнения, получаем:

$$m_1=\frac{m_2(c_2t_2+\lambda+c_1(t_0-t))}{c_1(t-t_1)}= \frac{0{,}05\cdot(4200\cdot30+3{,}3\cdot10^5+2100\cdot2)}{2100\cdot(-2+10)} \approx 1{,}37\ \text{кг.}$$

Ответ: $1{,}37$ кг.