Тип 25 № 19544

Оптическая сила глаза $D_1$, оптическая сила очков $D_2$. Пусть $f$ — расстояние от центра хрусталика до сетчатки, $d_1$ — расстояние до книги без очков, $d_2$ — с очками.

Тогда для чтения без очков: $$D_1=\frac{1}{d_1}+\frac{1}{f}.$$

Оптическая сила системы (очки + хрусталик) равна сумме: $$D_1+D_2=\frac{1}{d_2}+\frac{1}{f}.$$

Объединяя формулы: $$D_2=\frac{1}{d_2}-\frac{1}{d_1} =\frac{1}{0{,}25}-\frac{1}{0{,}5} =2\ \text{дптр}.$$

Ответ: $2$ дптр.