Тип 25 № 19546

Рассмотрим ход лучей, исходящих из точки $A$ на дне бассейна. Вертикальный луч $AB$ не изменяет своего направления после прохождения границы раздела, все остальные лучи испытывают преломление или отражаются от границы раздела.

Полное внутреннее отражение происходит начиная с такого значения угла падения $\alpha$, при котором угол преломления $\beta$ равен $90^\circ$. Следовательно, предельное значение угла $\alpha$, при котором свет выходит из воды, определяется условием $$\sin\alpha=\frac{1}{n}.$$

Из треугольника $ABC$ найдем радиус светового круга $BC$:

$$BC=AB\tg\alpha=\frac{AB}{\sqrt{n^2-1}}=\frac{3\ \text{м}}{\sqrt{1{,}33^2-1}}\approx 3{,}4\ \text{м}.$$

Ответ: $3{,}4$ м.