Тип 25 № 19554

Рыба видит комара, если существует световой луч от него, который, переломившись на границе раздела воздух — вода, попадет ей в глаз. Вода — среда оптически более плотная чем воздух, поэтому угол преломления всегда меньше, чем угол падения. Так как комар находится над самой водой, максимальное расстояние между комаром и рыбой определяется предельным углом преломления, который можно найти при помощи закона преломления Снеллиуса: $$\frac{1}{\sin\alpha_{\text{пред}}}=\frac{n}{1}.$$ Из рисунка видно, что расстояние между комаром и рыбой равно $$AK = \frac{H}{\cos\alpha_{\text{пред}}} =\frac{H}{\sqrt{1-\sin^2\alpha_{\text{пред}}}}= \frac{H}{\sqrt{1-1/n^2}} = \frac{Hn}{\sqrt{n^2-1}} = \frac{2\ \text{м}\cdot 1{,}33}{\sqrt{1{,}33^2-1}} \approx 3\ \text{м}.$$

Ответ: 3 м.