Тип 25 № 19557

Для решения задачи надо рассмотреть два случая: когда линза собирающая и когда она рассеивающая.

В первом случае изображение предмета может быть уменьшенным, только если оно действительное (и перевернутое). По формуле тонкой линзы записываем $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{F}$, а, для уменьшения размеров изображения по сравнению с предметом имеем: $\frac{a}{b}=n$, где $b$ - расстояние от линзы до изображения. Отсюда $b=\frac{a}{n}$, $\frac{1}{F}=\frac{n+1}{a}$ и $F=\frac{a}{n+1}=\frac{60}{4}=15$ см

Во втором случае изображение мнимое, прямое, и по формуле тонкой линзы $\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{1}{F}$, где $b$ - расстояние от мнимого изображения предмета до рассеивающей линзы. При этом по-прежнему $\frac{a}{b}=n$, и получаем: $\frac{1}{F}=\frac{1-n}{a}$, $F=\frac{a}{1-n}=-\frac{60}{2}=-30$ см

Ответ: если линза собирающая, то $F=15$ см, если рассеивающая, то $F=-30$ см.