Тип 24 № 19944

1. Запишем уравнение Клапейрона — Менделеева для водорода и гелия в смеси: $$p_{\mathrm{H}_2}V=\frac{m_{\mathrm{H}_2}}{\mu_{\mathrm{H}_2}}RT;$$ $$p_{\mathrm{He}}V=\frac{m_{\mathrm{He}}}{\mu_{\mathrm{He}}}RT.$$

2. Согласно закону Дальтона давление смеси: $$p=p_{\mathrm{H}_2}+p_{\mathrm{He}}.$$

Кроме того, масса смеси: $$m=m_{\mathrm{H}_2}+m_{\mathrm{He}}.$$

1. Решая систему уравнений, получаем:

$$\frac{m_{\mathrm{H_2}}}{m_{\mathrm{He}}} =\frac{\frac{pV}{RT}-\frac{m}{\mu_{\mathrm{He}}}}{\frac{m}{\mu_{H_2}}-\frac{pV}{RT}} =\frac{\dfrac{200\cdot10^{3}\cdot10^{-2}}{8{,}31\cdot300}-\dfrac{2\cdot10^{-3}}{4\cdot10^{-3}}} {\dfrac{2\cdot10^{-3}}{2\cdot10^{-3}}-\dfrac{200\cdot10^{3}\cdot10^{-2}}{8{,}31\cdot300}} \approx 1{,}5.$$ Ответ: 1,5.