Тип 24 № 19945

Согласно уравнению Клапейрона — Менделеева $pV=\frac{m}{M}RT$, масса воздуха в комнате равна

$$m_1=\frac{\mu pV}{RT_1},$$ где

$$V=Sh=50\ \text{м}^3,\quad T_1=273+18=291\ \text{K}.$$

При нагреве воздуха в комнате значение $p$ остается постоянным, так что с ростом температуры масса воздуха уменьшается

$$m_2=\frac{\mu pV}{RT_2},$$ где

$$T_2=T_1+\Delta T=295\ \text{K}.$$

Изменение массы равно:

$$\Delta m=m_1-m_2=\frac{\mu pV}{R}\left(\frac{1}{T_1}-\frac{1}{T_2}\right) =0{,}029\cdot 10^5\cdot 50\left(\frac{1}{291}-\frac{1}{295}\right)\frac{1}{8{,}31} \approx 0{,}813\ \text{кг}\approx 813\ \text{г}.$$

Ответ: масса воздуха в комнате уменьшится на 813 г.