Термодинамика

1.  Даже при хорошей теплоизоляции невозможно полностью устранить подвод теплоты к сжиженным газам с низкими температурами кипения через стенки сосудов, поскольку температура этих газов значительно ниже температуры окружающей среды и существует явление теплопроводности.

2.  Теплота, поступающая через стенки сосуда, расходуется на испарение сжиженного газа, причем объем получившегося газа во много раз превышает объем испарившейся жидкости. Поэтому в герметичном сосуде давление будет постепенно возрастать, и сосуд в конце концов взорвется. По этой причине сжиженные газы хранят в открытых теплоизолированных сосудах, сообщающихся с атмосферой.

3.  При данной разности температур и теплопроводности стенок количество теплоты, подводимой в единицу времени к содержимому сосуда, пропорционально площади его стенок, то есть квадрату линейных размеров сосуда. В то же время масса жидкости пропорциональна ее объему, то есть кубу линейных размеров сосуда. Поэтому с увеличением размеров сосуда поток теплоты, приходящийся на единицу объема жидкости, уменьшается и, соответственно, уменьшаются относительные потери газа на испарение.

Идеальный газ подчиняется уравнению состояния Клапейрона–Менделеева: $$pV = \nu RT.$$ Следовательно, процесс изохорного нагревания фиксированного количества газа изображается на диаграмме $p(T)$ линейной зависимостью, поскольку при изохорном процессе $V=\text{const}$: $$p(T)=\frac{\nu R}{V}\,T.$$ Линия, продолжение которой проходит через начало координат, соответствует изохорному нагреванию. Отсюда следует, что чем больше количество газа (больше $\nu$), тем больше наклон графика процесса $p(T)$.

Именно этим объясняется то, что изохора I лежит выше изохоры II: в первом случае количество (и, значит, масса) газа больше, чем во втором случае.

Так как газ в обоих случаях одинаковый, можно заключить, что $$\nu_1>\nu_2 \quad \Rightarrow \quad m_1>m_2.$$ Ответ: $m_1>m_2$.

1.  Вода и водяной пар находятся в закрытом сосуде длительное время, поэтому водяной пар является насыщенным. Начальная влажность воздуха равна 100%.

2.  При увеличении объема сосуда сначала пар остается насыщенным, а затем (во второй половине процесса) переходит в ненасыщенное состояние и испытывает изотермическое расширение. Влажность воздуха, определяемая по формуле $$\varphi = \frac{p}{p_{\text{нас}}}$$ уменьшается, так как при изотермическом расширении давление пара уменьшается, а давление насыщенных паров остается неизменным.

3.  В процессе изохорного нагревания пара плотность пара остается неизменной. Плотность насыщенных паров при увеличении температуры увеличивается. Следовательно, при нагревании относительная влажность воздуха уменьшается.

1. В итоге количество газа в первом сосуде увеличилось.

2. В соответствии с законами Дальтона и Бойля—Мариотта (примененными к парциальным давлениям газов во втором и третьем сосудах) суммарное давление этих газов после закрывания второго крана равно $$\frac{p}{2}+\frac{p}{2}=2p.$$

3. Аналогично этому давление в первом и втором сосудах после закрывания первого крана равно $$\frac{p}{2}+\frac{2p}{2}=1{,}5p.$$ Это означает, что согласно уравнению Клапейрона—Менделеева количество газа в первом сосуде в итоге увеличилось.

На участке 1–2 концентрация оставалась постоянной, значит, и объем газа был постоянным  — это изохорный процесс. В изохорном процессе газ работу не совершает. Давление увеличивалось, значит, температура и внутренняя энергия увеличивались. Следовательно, на участке 1–2 газ принимал теплоту.

На участке 2–3 давление оставалось постоянным  — это изобарный процесс. Концентрация увеличивалась, значит, объем и температура уменьшались. Газ сжимали  — над ним совершали работу, при этом внутренняя энергия уменьшалась. Следовательно, на участке 2–3 газ теплоту отдавал.

Ответ: газ на участке 1–2 принимал теплоту, на участке 2–3 отдавал теплоту.