Начала теории вероятностей

Всего возможных исходов без выпадения пятерок: $5 \times 5 = 25$

Благоприятные исходы (сумма очков равна 7): $$(1,6), (3,4), (4,3),(6,1)$$

$(1,6),\ (3,4),\ (4,3),\ (6,1)$ - всего 4 исхода

Искомая вероятность равна: $$P = \frac{4}{25} = 0{,}16$$

Всего спортсменов: 20

Спортсменов из Германии: 7

Вероятность того, что двенадцатым будет выступать спортсмен из Германии: $$P = \frac{7}{20} = 0{,}35$$

Всего билетов: 25

Билетов без вопроса о грибах: $25 - 2 = 23$

Вероятность того, что в билете не будет вопроса о грибах: $$P = \frac{23}{25} = 0{,}92$$

Всего возможных исходов без выпадения двоек: $5 \times 5 = 25$

Нечётные числа на кубике: 1, 3, 5

Благоприятные исходы (два нечётных числа): $$(1,1),\ (1,3),\ (1,5),\ (3,1),\ (3,3),\ (3,5),\ (5,1),\ (5,3),\ (5,5)$$ Всего 9 благоприятных исходов

Вероятность: $$P = \frac{9}{25} = 0{,}36$$

Всего возможных исходов при двух бросаниях монеты: $2 \times 2 = 4$

Благоприятные исходы (одинаковые стороны): $$(О,О),\ (Р,Р)$$ Всего 2 благоприятных исхода

Искомая вероятность: $$P = \frac{2}{4} = 0{,}5$$