Начала теории вероятностей

Всего участников: 5

Участников, кроме Антона: $5 - 1 = 4$

Вероятность того, что начинать игру будет не Антон: $$P = \frac{4}{5} = 0{,}8$$

Всего сумок: $200 + 21 = 221$

Качественных сумок: 200

Вероятность того, что купленная сумка окажется качественной: $$P = \frac{200}{221} \approx 0{,}90498$$

Округление до сотых: $$0{,}90498 \approx 0{,}90$$

За первые два дня запланировано: $2 \times 11 = 22$ доклада

Остаётся докладов: $50 - 22 = 28$

Докладов в последний день: $\frac{28}{2} = 14$

Вероятность того, что доклад профессора М. окажется в последний день: $$P = \frac{14}{50} = 0{,}28$$

Всего спортсменов: 40

Прыгунов из Аргентины: 2

Вероятность того, что четырнадцатым будет выступать прыгун из Аргентины: $$P = \frac{2}{40} = 0{,}05$$

Найдём все возможные исходы, когда при трёх бросках в сумме выпало 6 очков:

$$(1,1,4), (1, 4, 1), (4, 1, 1)$$ $$(1,2,3), (1, 3, 2), (3, 1, 2), (2, 1, 3), (2, 3, 1), (3, 2, 1)$$ $$(2,2,2)$$

• (1,1,4) - 3 комбинации
• (1,2,3) - 6 комбинаций
• (2,2,2) - 1 комбинация

Всего исходов с суммой 6: $3 + 6 + 1 = 10$

Исходы, где хотя бы раз выпало 4 очка: только (1,1,4) - 3 комбинации

Вероятность: $$P = \frac{3}{10} = 0{,}3$$