Тип 5 № 12917
На рынке есть 15 спелых, 3 недоспелых и 7 гнилых арбуза. С какой вероятностью покупатель приобретет 2 недоспелых арбуза?
Источник: БАНК ФИПИ
Всего арбузов на рынке: .
Вероятность того, что первый арбуз, который возьмёт покупатель окажется недоспелым равна: .
После этого останется 24 арбуза. Тогда вероятность снова взять недоспелый равна: .
Тогда искомая вероятность равна:
Тип 5 № 12975
Биатлонист 7 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,9. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 3 раза попал в мишени, а последние четыре промахнулся. Результат округлите до сотых. Ответ запишите в формате .
Источник: Банк ФИПИ.
Вероятность промаха равна .
Найдём вероятность того, что биатлонист первые 3 раза попадёт по мишеням, а в остальные 4 промахнулся:
Тип 5 № 19543
Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.
Возможность выиграть первую и вторую партию не зависят друг от друга. Вероятность произведения независимых событий равна произведению их вероятностей: 0,52 · 0,3 = 0,156.
Тип 5 № 19938
Перед началом волейбольного матча капитаны команд тянут честный жребий, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Статор» по очереди играет с командами «Ротор», «Мотор» и «Стартер». Найдите вероятность того, что «Статор» будет начинать только первую и последнюю игры.
Требуется найти вероятность произведения трех событий: «Статор» начинает первую игру, не начинает вторую игру, начинает третью игру. Вероятность произведения независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. Вероятность каждого из них равна 0,5, откуда находим: 0,5 · 0,5 · 0,5 = 0,125.
Тип 5 № 20082
Стрелок стреляет по одному разу в каждую из четырёх мишеней. Вероятность попадания в мишень при каждом отдельном выстреле равна 0,8. Найдите вероятность того, что стрелок попадёт в три первые мишени и не попадёт в последнюю.
Источник: ЕГЭ 2026. Основная волна. Дальний Восток
Вероятность попадания равна 0,8, тогда вероятность промаха равна 1−0,8 = 0,2. Так как нас интересует исход, когда стрелок первые 3 раза попал, а последний раз промахнулся, то искомая вероятность будет равна 0,8 · 0,8 · 0,8 · 0,2 = 0,1024.