Найдите корень уравнения: 3⋅9x+1=1273 \cdot 9^{x + 1} = \frac{1}{27}3⋅9x+1=271 Источник: Решу ЕГЭ, пробный экзамен 2024. Показать решение Решение: Представим все степени с основанием 3: 3⋅(32)x+1=3−33 \cdot (3^2)^{x + 1} = 3^{-3}3⋅(32)x+1=3−3 3⋅32x+2=3−33 \cdot 3^{2x + 2} = 3^{-3}3⋅32x+2=3−3 Упростим левую часть: 31+2x+2=3−33^{1 + 2x + 2} = 3^{-3}31+2x+2=3−3 32x+3=3−33^{2x + 3} = 3^{-3}32x+3=3−3 Приравняем показатели: 2x+3=−32x + 3 = -32x+3=−3 2x=−62x = -62x=−6 x=−3x = -3x=−3 Ответ: -3